ねえ、パンナちゃん!
うちの子が分からないって問題を持ってきたんだけど、私も分からなくて(><)
教えて~
こんにちは。
スズキさん(^^)
どんな問題ですか?
これなの・・・
アルファベットを使って表された( 式 1)は,たし算の筆算,( 式 2 )は,ひき算の筆算を表しています。 これらのアルファベットには,それぞれ 0 から 9 までの数字が 1 つだけ入ります。 ただし,それぞれの式の同じアルファベットには同じ数が入り,違うアルファベットには違う数が入ります。
式1 | 式2 |
ORANGE + APPLE ――――――― BANANA | ONION ― PEAR ――――――― |
( 式 1 )の A には 5 以上の数が入ることがわかっているとき,次の問いに答えなさい。
(1) ( 式 1 )の R に入る数を求めなさい。
(2) ( 式 1)の N に入る数を求めなさい。
(3) ( 式 1 )のアルファベットに入らなかった数字が 1 つだけあります。その数字を“I ”に入れます。( 式 2)のアルファベットに入る数が( 式 1 )と同じとき,( 式 2)を計算した結果をアルファベットで答えなさい。
え?
とても難しそうなんですけど・・・
答えを見てもさっぱりわからなくて😢
パンナちゃん、教えて(^_-)-☆
ちょっと待ってくださいね。
う~ん
えっとRは~
こうしてあ~して・・・・・
回答編(パンナの解き方です、もっと分かりやすいのがあれば教えてください♪)
分かりました!!
じゃあ解説しますね(^^♪
まずは(式1)のひっ算をそれぞれ数字を付けますね。
式1 | |
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ | |
+ ―― | O R A N G E A P P L E ―――――――――――― B A N A N A |
最初に式の書き方ですが・・・
繰り上がりは右側に+10、繰り上がったものは左側に+1 と書きますね。
①の式は
O→B
と数字が変わることから②からの繰り上がりがあることが分かります。
繰り上がりの数字は0~9の整数の足し算なので1
つまり
1+O=B ・・・・(a)
(繰り上がってきた1を最初に足しています)
になります。
②の式は
R+A→A
で右側のAは(a)より繰り上がるので
R+A=A+10・・・・・(繰り上がりの10を足す)
この式だとR=10となり9までの整数じゃなくなってしまいます。
そこで③の式から繰り上がりがあるとすると
1+R+A=A+10
なのでR=9・・・・・・(b)
となります。
③④⑤の式がややこしいです。
まずは③と④を比べてみましょう。
③A+P →N
④N+P →A
となりこの式だとA=Nになってしまいます。
つまり③と④に付加する数字は必ず違うものにならないといけないです。
ここで想定される式を考えてみます。
(b)の結果から③の式は繰り上がりがあることが分かっています。
例えば③④⑤の式が全て繰り上がるとすると
(繰り上がりは右側に+10、繰り上がったものは左側に+1をします)
⑤G+L=N+10
④1+N+P=A+10
③1+A+P=N+10
となります。
でもこれだと③と④が左に+1、右に+10と付加するものが同じとなるのでN=Aとなりこのパターンは×です。
ではどんなパターンがあるでしょうか?
パターンⅠ
⑤と③が繰り上がりがあり、④は繰り上がらないパターンです。
⑤ G+L=N+10
④1+N+P=A
③ A+P=N+10
では④-③をしてみます。
1+N+P=A
― A+P=N+10
――――――――――――
1+NーA =AーN-10
式を整理すると
2N=2A-11
N=A-5.5
となり、Nが整数じゃなくなってしまいました。
パターンⅡ
③と④が繰り上がり、⑤は繰り上がらない
⑤ G+L=N
④ N+P=A+10
③1+A+P=N+10
今回は③ー④をしてみましょう
1+A+P=N+10
― N+P=A+10
――――――――――――
1+A-N=N-A
式を整理すると
2A=2N-1
A=N-0.5
となり、またまた整数じゃなくなりましたので×です
では残るパターンⅢは
⑤④が繰り上がりが無く③だけ繰り上がる、です。
⑤ G+L=N・・・・・・(c)
④ N+P=A・・・・・・(d)
③ A+P=N+10・・・・(e)
では③-④をしてみましょう
A+P=N+10
―N+P=A
―――――――――
A-N=N-A+10
式を整理すると
2A=2N+10
A=N+5・・・・・(f)
となりやっと整数がでてきました。
さらにここで③+④をしてみましょう
A+P=N+10
+ N+P=A
―――――――――
A+N+2P=A+N+10
式を整理すると
2P=10
P=5・・・・・・・(g)
おお!Pが分かりましたね♪
⑤の式は(c)より
G+L=E
全てのアルファベットに異なる数字が入るので
Eは3以上・・・・・・・・(h)
であることが分かります。
⑥の式を見てみましょう。
E+E→A
Aは5以上でさらに偶数であることがわかります。
つまりAは6か8
ここでAが6の場合
(f)の式から
A=N+5・・・・・(f)
6=N+5
N=1
になります。
しかし(h)よりこれは×
Aが8の場合
(f)の式から
8=N+5
N=3・・・・・・・・(i)
になります。
つまりA=8・・・・・・(j)
おおおおおお!
ここまでくればもう大丈夫!!
⑤の式の
G+L=3
になるので
Gが1でLが2 または Gが2でLが1・・・・(k)
これはどっちでもいいのです。
そして⑥の式
E+E=8
なので
E=4・・・・・・・・・・(l)
ですね
あっ(;’∀’)
①の式を忘れてました。
①の式の前に数字とアルファベットを整理すると
0・・・なし
1・・・・G or L (k)
2・・・・ G or L (k)
3・・・・N (i)
4・・・・E (l)
5・・・・P (g)
6・・・・なし
7・・・・なし
8・・・・A (j)
9・・・・R (b)
となります。
つまり使ってない数字は
0と6と7
①の式は(a)より
1+O=B
なので
O=6
B=7
になります。
残るは・・・『0』
ここで問題文に答えを記入してみましょう。
(1) ( 式 1 )の R に入る数を求めなさい。
答え( 9 )
(2) ( 式 1)の N に入る数を求めなさい。
答え( 3 )
(3) ( 式 1 )のアルファベットに入らなかった数字が 1 つだけあります。その数字を“I ”に入れます。( 式 2)のアルファベットに入る数が( 式 1 )と同じとき,( 式 2)を計算した結果をアルファベットで答えなさい。
ここまでくれば(3)は余裕でしょう。あとは頑張って!!
お疲れ様でした~~~~~~
最後まで読んでいただきありがとうございます。
とても嬉しいです(#^^#)
ところで余談ですが
PEARって日本語の意味は皆さんご存じでしたか?
実は・・・
梨
なんだそうです。
今日まで知りませんでした。
また一つ、勉強になりました。
ではこの辺で
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