ねえ、パンナちゃん！
うちの子が分からないって問題を持ってきたんだけど、私も分からなくて（＞＜）
教えて～
こんにちは。
スズキさん(^^)
どんな問題ですか？
これなの・・・
アルファベットを使って表された（ 式 １）は，たし算の筆算，（ 式 ２ ）は，ひき算の筆算を表しています。 これらのアルファベットには，それぞれ 0 から 9 までの数字が 1 つだけ入ります。 ただし，それぞれの式の同じアルファベットには同じ数が入り，違うアルファベットには違う数が入ります。
| 式１ | 式２ |
| ORANGE + APPLE ――――――― BANANA | ONION ― PEAR ――――――― |
（ 式 １ ）の A には 5 以上の数が入ることがわかっているとき，次の問いに答えなさい。
(1) （ 式 １ ）の R に入る数を求めなさい。
(2) （ 式 １）の N に入る数を求めなさい。
(3) （ 式 １ ）のアルファベットに入らなかった数字が 1 つだけあります。その数字を“I ”に入れます。（ 式 ２）のアルファベットに入る数が（ 式 １ ）と同じとき，（ 式 ２）を計算した結果をアルファベットで答えなさい。
え？
とても難しそうなんですけど・・・
答えを見てもさっぱりわからなくて😢
パンナちゃん、教えて(^_-)-☆
ちょっと待ってくださいね。
う～ん
えっとRは～
こうしてあ～して・・・・・
回答編（パンナの解き方です、もっと分かりやすいのがあれば教えてください♪）
分かりました！！
じゃあ解説しますね(^^♪
まずは（式１）のひっ算をそれぞれ数字を付けますね。
| 式１ | |
| ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ | |
| ＋ ―― | O R A N G E A P P L E ―――――――――――― B A N A N A |
最初に式の書き方ですが・・・
繰り上がりは右側に＋１０、繰り上がったものは左側に＋１ と書きますね。
①の式は
O→B
と数字が変わることから②からの繰り上がりがあることが分かります。
繰り上がりの数字は０～９の整数の足し算なので１
つまり
１＋O＝B ・・・・（a）
（繰り上がってきた１を最初に足しています）
になります。
②の式は
R＋A→A
で右側のAは（a)より繰り上がるので
R+A＝A+１０・・・・・（繰り上がりの１０を足す）
この式だとR=１０となり９までの整数じゃなくなってしまいます。
そこで③の式から繰り上がりがあるとすると
１＋R＋A＝A＋１０
なのでR=９・・・・・・（ｂ）
となります。
③④⑤の式がややこしいです。
まずは③と④を比べてみましょう。
③A+P →N
④N＋P →A
となりこの式だとA=Nになってしまいます。
つまり③と④に付加する数字は必ず違うものにならないといけないです。
ここで想定される式を考えてみます。
（ｂ）の結果から③の式は繰り上がりがあることが分かっています。
例えば③④⑤の式が全て繰り上がるとすると
（繰り上がりは右側に＋１０、繰り上がったものは左側に＋１をします）
⑤G+L＝N＋１０
④１＋N＋P＝A＋１０
③１＋A＋P＝N＋１０
となります。
でもこれだと③と④が左に＋１、右に＋１０と付加するものが同じとなるのでN=Aとなりこのパターンは×です。
ではどんなパターンがあるでしょうか？
パターンⅠ
⑤と③が繰り上がりがあり、④は繰り上がらないパターンです。
⑤ G+L＝N+１０
④１＋N＋P＝A
③ A＋P＝N＋１０
では④－③をしてみます。
１＋N＋P＝A
― A＋P＝N＋１０
――――――――――――
１＋NーA ＝AーN－１０
式を整理すると
２N＝２A－１１
N＝A－5.5
となり、Nが整数じゃなくなってしまいました。
パターンⅡ
③と④が繰り上がり、⑤は繰り上がらない
⑤ G+L＝N
④ N＋P＝A＋１０
③１＋A＋P＝N＋１０
今回は③ー④をしてみましょう
１＋A＋P＝N＋１０
― N＋P＝A＋１０
――――――――――――
１＋A－N＝N－A
式を整理すると
２A＝２N－１
A＝N－0.5
となり、またまた整数じゃなくなりましたので×です
では残るパターンⅢは
⑤④が繰り上がりが無く③だけ繰り上がる、です。
⑤ G+L＝N・・・・・・（ｃ）
④ N＋P＝A・・・・・・（ｄ）
③ A＋P＝N＋１０・・・・（e）
では③－④をしてみましょう
A＋P＝N＋１０
―N＋P＝A
―――――――――
A－N＝N－A＋１０
式を整理すると
２A＝２N＋１０
A＝N＋５・・・・・（f）
となりやっと整数がでてきました。
さらにここで③＋④をしてみましょう
A＋P＝N＋１０
＋ N＋P＝A
―――――――――
A+N＋２P＝A＋N＋１０
式を整理すると
２P＝１０
P＝５・・・・・・・（ｇ）
おお！Pが分かりましたね♪
⑤の式は（ｃ）より
G+L＝E
全てのアルファベットに異なる数字が入るので
Eは３以上・・・・・・・・（ｈ）
であることが分かります。
⑥の式を見てみましょう。
E+E→A
Aは5以上でさらに偶数であることがわかります。
つまりAは６か８
ここでAが6の場合
（ｆ）の式から
A＝N＋５・・・・・（f）
６＝N＋５
N＝１
になります。
しかし（ｈ）よりこれは×
Aが８の場合
（ｆ）の式から
８＝N＋５
N＝３・・・・・・・・（i）
になります。
つまりA＝８・・・・・・(j)
おおおおおお！
ここまでくればもう大丈夫！！
⑤の式の
G+L＝３
になるので
Gが１でLが２ または Gが２でLが１・・・・（ｋ）
これはどっちでもいいのです。
そして⑥の式
E＋E＝８
なので
E=４・・・・・・・・・・（ｌ）
ですね
あっ(;’∀’)
①の式を忘れてました。
①の式の前に数字とアルファベットを整理すると
0・・・なし
1・・・・G or L （ｋ）
2・・・・ G or L （ｋ）
3・・・・N （i）
4・・・・E （ｌ）
5・・・・P （ｇ）
6・・・・なし
7・・・・なし
8・・・・A （ｊ）
9・・・・R （ｂ）
となります。
つまり使ってない数字は
０と６と７
①の式は（a)より
１＋O＝B
なので
O＝６
B＝７
になります。
残るは・・・『０』
ここで問題文に答えを記入してみましょう。
(1) （ 式 １ ）の R に入る数を求めなさい。
答え（ ９ ）
(2) （ 式 １）の N に入る数を求めなさい。
答え（ ３ ）
(3) （ 式 １ ）のアルファベットに入らなかった数字が 1 つだけあります。その数字を“I ”に入れます。（ 式 ２）のアルファベットに入る数が（ 式 １ ）と同じとき，（ 式 ２）を計算した結果をアルファベットで答えなさい。
ここまでくれば（３）は余裕でしょう。あとは頑張って！！
お疲れ様でした～～～～～～
最後まで読んでいただきありがとうございます。
とても嬉しいです(#^^#)
ところで余談ですが
PEARって日本語の意味は皆さんご存じでしたか？
実は・・・
梨
なんだそうです。
今日まで知りませんでした。
また一つ、勉強になりました。
ではこの辺で
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